Инженер-изобретатель Тимофеев сконструировал машину времени, которая соединила его квартиру с XVI веком — точнее, с палатами государя Ивана Грозного. Туда-то и попадают тёзка царя пенсионер-общественник Иван Васильевич Бунша и квартирный вор Жорж Милославский, а сам великий государь оказывается в квартире Тимофеева.
В южном городке орудует шайка валютчиков, возглавляемая Шефом и его помощником Графом (в быту — Геной Козодоевым). Скромный советский служащий и примерный семьянин Семен Семенович Горбунков отправляется в зарубежный круиз на теплоходе, где также плывет Граф, который должен забрать бриллианты в одном из восточных городов и провезти их в загипсованной руке.